π ன் சிறப்பு - கணிதம்

மார்ச் 14 (3.14) உலகமெங்கும் π தினம் கொண்டாடப்படுகிறது! கணக்கில் பல அற்புதமான எண்கள் உள்ளன பை, i, e என்று இவை ஒவ்வொன்றும் விசேடமானவை. இவற்றுக்குள்ளே πமிகவும் விசேடமானது. πகுறித்து சில உபயோகமான(மற்ற) தகவல்கள்:
1. எந்த ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்குமான விகிதம் எப்பொழுதும் π-ஆக இருக்கும்.
2. ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் பை தினத்தில் பிறந்தார் (14 மார்ச் 1879)
3. பையின் மதிப்பு பல காலங்களில் தோராயமாக அறியப்பட்டிருந்தது. ஆரம்பகால மதிப்பீடுகளில் சில:

3, 22/7, 333/106, 355/113, 103993/33102, ….
4. π-ந் மதிப்பு விகிதமுறா எண் (Irrational Number), அது ஒரு விஞ்சிய எண்ணும் கூட (Transcendental Number).
5. பல இந்தியர்கள் நினைத்துக் கொண்டிருப்பதைப் போல π-ந் மதிப்பீட்டில் இந்தியர்களுக்கு எந்தப் பங்கும் கிடையாது. பல “வேத கணித” புத்தகங்கள் சரடுவிடுவதை நம்பாதீர்கள். தீர்க்கமான வரலாற்று ஆராய்ச்சிகளின்படி இதை முதலில் அறிந்தவர்கள் பாபிலோனியர்களும் எகிப்தியர்களும்தான். இவர்கள் மதிப்பீட்டில் π= 3

6. இதைத் தொடர்ந்து யூதர்களால் இதன் துல்லியம் அதிகரிக்கப்பட்டது. மூன்று தசம இடங்களுக்குத் துல்லியமாக பழைய ஏற்பாடு இதை அளவிடுகிறது.
7. கொஞ்சம் கொஞ்சமாக முன்னேறி பதினேழாம் நூற்றாண்டில் 35 தசம இடத் துல்லியத்திற்கு சீனர்கள், பாபிலோனியர், ரோமாபுரியினர் இதை துல்லியப்படுத்தினார்கள். (அந்த சமயத்தில்கூட இந்தியர்களுக்கு இந்த விளையாட்டில் இடமில்லை).
8. கணினி வந்தபின் இதன் மதிப்பீட்டின் துல்லியம் தொடர்ந்து அதிகரித்து வருகிறது. ஒரு மில்லியன் தசமப் புள்ளிகளுக்குத் தோராயமாக இதன் மதிபீட்டை இங்கே காணலாம்:

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index2.html

{எவ்வளவு எளிதாக மனதில் நிற்கும் இணைய தளப் பெயர். அப்படியும் மறந்துவிட்டால் கணக்குப் போட்டு வருவித்துக் கொள்ளுங்கள்}
9. பலரும் பை-யின் மதிப்பை மனப்பாடம் செய்து ஒப்பிப்பதை ஒரு பொழுதுபோக்காகக் கொண்டிருக்கிறார்கள். பை-யின் மதிப்பை ஒப்பிப்பதில் தற்பொழுதைய கின்னஸ் உலகச் சாதனை சீனாவைச் சேர்ந்த லு சாவோ என்ற மாணவருடையது. இவர் 67,890 தசம இடங்களுக்குத் துல்லியமாகத் தவறில்லாமல் ஒப்பித்திருக்கிறார். இதைச் சொல்லி முடிக்க இவருக்கு 24 மணி நேரம், 4 நிமிடங்கள் பிடித்திருக்கின்றன.
10. பை-யின் மதிப்பை கணிதச் சமன்பாடாகப் பலரும் வடித்திருக்கிறார்கள். கணிதம் தெரியாதவற்களுக்குக் கூட அவற்றில் இருக்கும் அழகும் ஒழுங்கமைவும் அழகுணர்வைத் தூண்டக்கூடியவை. உதாரணத்திற்கு ஒன்று:

11. முதல்தர எண் கணிதவியலாளரான ஶ்ரீநிவாஸ ராமானுஜனுக்கு பை-யின் மீது ஈர்ப்பு இருந்திருக்கிறது. பல உயர்கணிதச் சமன்பாடுகளாக பை-யின் மதிப்பை வருவித்திருக்கிறார். அவற்றுள்ளே மிகப் பிரபலமான ஒன்று:

 இந்தச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பையின் மதிப்பை 17 மில்லியன் தசம இடங்களுக்குத் துல்லியமாக மதிப்பிடப்பட்டிருக்கிறது. வழக்கம்போல இராமானுஜன் வருவித்த நீள்வட்டச் சார்பு (Elliptical Function) அடிப்படையிலான சூத்திரம் பல வருடங்களுக்கு நிரூபிக்கப்படாமலேயே இருந்து 1980க்குப் பின்னரே இது நிரூபிக்கப்பட்டது.
12. ராமானுஜனும் π-ம் என்ற அற்புதமான கட்டுரையை சயிண்டிஃபிக் அமெரிக்கன் 1988-ல் வெளியிட்டது.
13. π பாப் கலாச்சாரத்தின் ஒரு முக்கிய அங்கமாகத் தொடர்ந்து இருந்து வருகிறது. π டி-சட்டைகள் தொடர்ந்து விற்பனையில் இருக்கின்றன. ஸ்டார் ட்ரெக் தொடரில் சில இடங்களில் π பற்றிய வசனங்கள் இடம்பெற்றன. உம்பர்தோ ஈக்கோவின் பூக்கோஸ் பெண்டுலம் கதையின் துவக்கத்தில் π பற்றிய விவரணை வருகிறது.
14. பல அறிவியல் புனைகதைகளில் π பற்றிய விவரணைகளும் வாதங்களும் இடம்பெறுகின்றன. அப்படியே எதுவும் இல்லாவிட்டாலும் வலிந்து π அவற்றில் புத்குத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக டக்ளஸ் ஆடமின் ஹிட்ச் ஹைக்கர்ஸ் கைட் டு காலக்ஸி கதையில் சாகாவரம் பெற்ற மிக முக்கியமான கேள்வியான “What is fortytwo?” என்ற கேள்விக்கு விடை : பையின் மதிப்பில் பில்லியனாவது தசம இடத்தின் மதிப்பு 42. இதைவிட உலகின் மிக முக்கியமான கேள்விக்கு மிக முக்கியமான விடை இருப்பதாகத் தெரியவில்லை.